Sau đấy là những bài bác tập luyện TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA dành riêng cho học viên lớp 6. Trước khi thực hiện bài bác tập luyện, nên xem xét lại lý thuyết trong số bài bác liên quan:
Các dạng bài bác tập luyện thông thường gặp:
Dạng 1: Tính một lũy thừa
✨ Nhân nhiều số như là nhau lại tao được một lũy thừa:
✨ Quy ước: a0 = 1.
Bài tập luyện 1.1: Tính độ quý hiếm những lũy quá sau: 24, 32, 42, 53, 72.
Bài tập luyện 1.2: Viết gọn gàng những tích sau bằng phương pháp người sử dụng một lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;
b) 13 . 13 . 13 . 13;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.
Bài tập luyện 1.2: Viết gọn gàng những tích sau bằng phương pháp người sử dụng một lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;
b) 13 . 13 . 13 . 13;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.
✨ Nên xem: Trắc nghiệm Toán 6 – chủ thể CÁC PHÉP TÍNH vô tập kết số ngẫu nhiên.
Dạng 2: Nhân nhị lũy quá nằm trong cơ số
✨ Công thức nhân nhị lũy quá nằm trong cơ số:
am . an = am+n
Bài tập luyện 2.1: Viết thành phẩm từng phép tắc tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) 35 . 39
b) 132 . 133 . 134
c) 73 . 49
d) 42 . 24
Dạng 3: Chia nhị lũy quá nằm trong cơ số
✨ Công thức phân tách nhị lũy quá nằm trong cơ số:
am : an = am – n
Bài tập luyện 3.1: Viết thành phẩm những phép tắc tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) 78 : 75;
b) 2[nbsp]0219 : 2[nbsp]0212
c) 54 : 5
Bài tập luyện 3.2: Viết thành phẩm những phép tắc tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) a6 : a (với a≠0)
b) 27 : 8
Bài tập luyện 3.3: Cho a,[nbsp]b[nbsp]∈[nbsp]ℕ*. Hãy chứng tỏ rằng: (a[nbsp].[nbsp]b)3[nbsp]=[nbsp]a3[nbsp].[nbsp]b3
Áp dụng vấn đề này, hãy viết lách thành phẩm những phép tắc tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) 73 . 43;
b) 53 . 23;
c) 353 : 73
✨ Nên xem: Cách dò la chữ số tận nằm trong của một lũy quá.
Dạng 4: Tìm số mũ
Bài tập luyện 4.1: Tìm số ngẫu nhiên n hiểu được 2n[nbsp]=[nbsp]8.
Bài tập luyện 4.2: Tìm số ngẫu nhiên n biết rằng:
a) 2n . 4 = 16
b) 2n : 2 = 8
c) 3n . 23 = 63
Dạng 5: Tìm cơ số
Bài tập luyện 5.1: Tìm số ngẫu nhiên x, biết rằng:
a) (x – 1)3 = 27
b) (2x + 1)3 = 125
Bài tập luyện 5.2: Tìm số ngẫu nhiên c, biết rằng:
a) c27 = 1
b) c27 = 0
Bài tập luyện 5.3: Tìm số ngẫu nhiên n, biết rằng: n15[nbsp]=[nbsp]n.
Dạng 6: Viết một số trong những ngẫu nhiên bên dưới dạng tổng những lũy quá của 10
Bài tập luyện 6.1: Viết những số: 1[nbsp]000; 100[nbsp]000, 1[nbsp]000[nbsp]000 bên dưới dạng lũy quá của 10.
Bài tập luyện 6.2: Viết những số: 152; 72[nbsp]196 bên dưới dạng tổng những lũy quá của 10.
Đáp án những bài bác tập:
Dạng 1:
Bài tập luyện 1.1:
24 = 2[nbsp].[nbsp]2[nbsp].[nbsp]2[nbsp].[nbsp]2 = 16;
32 = 3[nbsp].[nbsp]3 = 9;
42 = 4[nbsp].[nbsp]4 = 16;
53 = 5[nbsp].[nbsp]5[nbsp].[nbsp]5 = 125;
72 = 7[nbsp].[nbsp]7 = 49
Bài tập luyện 1.2:
a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;
b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;
c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6[nbsp].[nbsp]6[nbsp].[nbsp]6[nbsp].[nbsp]6 = 64.
Dạng 2:
Bài tập luyện 2.1: Viết thành phẩm từng phép tắc tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:
a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314
Xem thêm: sgk văn 10 chân trời sáng tạo
b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;
c) 73 . 49 = 73[nbsp].[nbsp]72 = 73 + 2 = 75;
d) 42 . 24 = 4[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]24 = 22[nbsp].[nbsp]22[nbsp].[nbsp]24 = 22 + 2 + 4 = 28.
Cách khác: 42[nbsp].[nbsp]24 = 42[nbsp].[nbsp]22 + 2 = 42[nbsp].[nbsp]22[nbsp].[nbsp]22 = 42[nbsp].[nbsp]4[nbsp].[nbsp]4 = 42 + 1 + 1 = 44.
Dạng 3:
Bài tập luyện 3.1:
a) 78 : 75 = 78-5 = 73;
b) 2[nbsp]0219[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]0212 = 2[nbsp]0219-2 = 2[nbsp]0217;
c) 54 : 5 = 54[nbsp]:[nbsp]51 = 54 – 1 = 53;
Bài tập luyện 3.2:
a) a6 : a = a6[nbsp]:[nbsp]a1 = a6 – 1 = a5;
b) 27 : 8 = 27[nbsp]:[nbsp]23 = 27 – 3 = 24.
Bài tập luyện 3.3:
Chứng minh: (a[nbsp].[nbsp]b)3 = a3[nbsp].[nbsp]b3
Ta có: (a[nbsp].[nbsp]b)3 = (a[nbsp].[nbsp]b)[nbsp].[nbsp](a[nbsp].[nbsp]b)[nbsp].[nbsp](a[nbsp].[nbsp]b) = (a[nbsp].[nbsp]a[nbsp].[nbsp]a)[nbsp].[nbsp](b[nbsp].[nbsp]b[nbsp].[nbsp]b) = a3[nbsp].[nbsp]b3
Áp dụng:
a) 73 . 43 = (7[nbsp].[nbsp]4)3 = 283
b) 53 . 23 = (5[nbsp].[nbsp]2)3 = 103.
c) 353 : 73 = (5[nbsp].[nbsp]7)3[nbsp]:[nbsp]73 = 53[nbsp].[nbsp]73[nbsp]:[nbsp]73 = 53[nbsp].[nbsp]73 – 3 = 53[nbsp].[nbsp]70 = 53[nbsp].[nbsp]1 = 53.
Dạng 4:
Bài tập luyện 4.1: Vì 2n[nbsp]=[nbsp]8, nhưng mà 8[nbsp]=[nbsp]23 nên 2n[nbsp]=[nbsp]23. Do bại, n[nbsp]=[nbsp]3.
Bài tập luyện 4.2:
a) 2n . 4 = 16
Cách 1: Vì 2n[nbsp].[nbsp]4[nbsp]=[nbsp]16 nên 2n = 16[nbsp]:[nbsp]4 = 4.
Vì 2n[nbsp]=[nbsp]4, nhưng mà 4[nbsp]=[nbsp]22 nên 2n[nbsp]=[nbsp]22. Do bại, n[nbsp]=[nbsp]2.
Cách 2: Ta có: 2n[nbsp].[nbsp]4 = 2n[nbsp].[nbsp]22 = 2n + 2
Vì 2n[nbsp].[nbsp]4[nbsp]=[nbsp]16 nên 2n + 2[nbsp]=[nbsp]16. Mà 16[nbsp]=[nbsp]24 nên 2n+2[nbsp]=[nbsp]24. Do bại, n[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]4.
Vì n[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]4 nên n[nbsp]=[nbsp]4[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]2.
b) 2n : 2 = 8
Cách 1: Vì 2n[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]8 nên 2n[nbsp]=[nbsp]8[nbsp].[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]16.
Vì 2n[nbsp]=[nbsp]16, nhưng mà 16[nbsp]=[nbsp]24 nên 2n[nbsp]=[nbsp]24. Do bại, n[nbsp]=[nbsp]4.
Cách 2: Ta có: 2n[nbsp]:[nbsp]2 = 2n[nbsp]:[nbsp]21 = 2n – 1
Vì 2n[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]8 nên 2n-1[nbsp]=[nbsp]8. Mà 8[nbsp]=[nbsp]23 nên 2n-1[nbsp]=[nbsp]23. Do bại, n[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]3.
Vì n[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]3 nên n[nbsp]=[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]4.
c) 3n . 23 = 63
Vì 3n[nbsp].[nbsp]23[nbsp]=[nbsp]63 nên 3n[nbsp]=[nbsp]63[nbsp]:[nbsp]23
Ta có: 63[nbsp]:[nbsp]23 = (3[nbsp].[nbsp]2)3[nbsp]:[nbsp]23 = 33[nbsp].[nbsp]23[nbsp]:[nbsp]23 = 33.
Do đó: 3n = 33
Suy ra: n = 3.
Dạng 5:
Bài tập luyện 5.1:
a) Ta có: 27[nbsp]=[nbsp]33.
Theo đề thì (x[nbsp]–[nbsp]1)3[nbsp]=[nbsp]27.
Vậy (x[nbsp]–[nbsp]1)3[nbsp]=[nbsp]33. Do đó: x[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]3.
Suy ra: x[nbsp]=[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]4
b) (2x[nbsp]+[nbsp]1)3 = 125 = 53
Vậy (2x[nbsp]+[nbsp]1)3[nbsp]=[nbsp]53. Do đó: 2x[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]5.
Suy ra: 2x[nbsp]=[nbsp]5[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]4.
Vì 2x[nbsp]=[nbsp]4 nên x[nbsp]=[nbsp]4[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]2.
Bài tập luyện 5.2:
a) c = 1
b) c = 0
Bài tập luyện 5.3: n15 = n
Ta thấy: 015[nbsp]=[nbsp]0 nên n[nbsp]=[nbsp]0 là 1 đáp án.
Xét n ≠ 0: Vì n15[nbsp]=[nbsp]n nên n15[nbsp]:[nbsp]n[nbsp]=[nbsp]1.
Mà n15[nbsp]:[nbsp]n = n15-1 = n14
Nên: n14 = 1. Do đó: n[nbsp]=[nbsp]1.
Kết luận: n[nbsp]=[nbsp]0 hoặc n[nbsp]=[nbsp]1.
Dạng 6:
Bài tập luyện 6.1: 1[nbsp]000[nbsp]=[nbsp]103; 100[nbsp]000[nbsp]=[nbsp]105; 1[nbsp]000[nbsp]000[nbsp]=[nbsp]106.
Bài tập luyện 6.2:
152 = 1[nbsp].[nbsp]102 + 5[nbsp].[nbsp]101 + 2[nbsp].[nbsp]100;
72[nbsp]196 = 7[nbsp].[nbsp]104 + 2[nbsp].[nbsp]103 + 1[nbsp].[nbsp]102 + 9[nbsp].[nbsp]101 + 6[nbsp].[nbsp]100
Xem thêm: uống thuốc tránh thai hàng ngày có hại không
Bình luận